El doble del complemento de un ángulo aumentado en el triple del suplemento del doble de dicho ángulo nos da 480º. Calcule el suplemento de la medida de dicho ángulo.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de Lauraaaobregonnn
En resumen
Respuesta : 150Explicación paso a paso : 2·(90 α) + 3·(180 - 2 α) = 480Y se resuelve. 180 - 2 α + 540 - 6 α = 480720 - 8α = 480 - - - - - > 720 - 480 = 8 α 240 = 8 α - - - - - - - - - - - - > = 240 / 8 = 30Por lo tanto, la respuesta es 180 - 30 = 150º.
Respuesta : 150Explicación paso a paso : 2·(90
α) + 3·(180 - 2
α) = 480Y se resuelve.
180 - 2
α + 540 - 6
α = 480720 - 8α = 480 - - - - - > 720 - 480 = 8
α 240 = 8
α - - - - - - - - - - - - > = 240 / 8 = 30Por lo tanto, la respuesta es 180 - 30 = 150º.
Se resuelve representando las partes teniendo en cuenta los conceptos de ángulos complementarios y ángulos suplementarios.
Un ángulo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" />
Su complemento será : 90 - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" />
El doble de ese complemento será : 2·(90 - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" />)
Por otro lado.
El doble del ángulo será : 2·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" />
El suplemento del doble de ese ángulo : 180 - 2·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" />
El triple de eso será : 3·(180 - 2·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" />)
Ahora se monta la ecuación según el enunciado :
2·(90 - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" />) + 3·(180 - 2·<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" />) = 480
Y se resuelve.
180 - 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" /> + 540 - 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20" /> = 480
720 - 4[img = 10] = 480 - - - - - > 720 - 480 = 4[img = 11]
240 = 4[img = 12] - - - - - - - - - - - - >[img = 13] = 240 / 4 = 60
Por tanto, la respuesta a la pregunta es 180 - 60 = 120º
Saludos.
Respuesta : 150Explicación paso a paso : 2·(90 α) + 3·(180 - 2 α) = 480Y se resuelve.
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