El doble de un número aumentado en 8 equivale a la quinta parte del mismo número disminuido en 7?

El doble de un número aumentado en 8 equivale a la quinta parte del mismo número disminuido en 7.

Hallar el número.

Respuesta : - 29 / 3 es el número buscadoExplicación paso a paso : Ciertamente el enunciado puede parecer confuso, pero la ausencia de coma de separación entre la palabra número y el adjetivo aumentado, significa que ese adjetivo solo se refiere a la palabra número y no al doble de ese número y el género masculino del adjetivo disminuido, deja claro que se refiere al sustantivo masculino número y no a la quinta parte, pues para ello debería concordar en género femenino o haber coma de separación con la palabra número, desligándose de este sustantivo y resultando una simple falta de ortografía el género del adjetivo disminuido.

Llamaremos N al número buscado y expresaremos algebraicamente el enunciado.

Nos dicen el doble de un número aumentado en 82(N + 8)Y nos dicen que equivale a la quinta parte de ese número disminuido en 7(N - 7) / 5Ahora como son equivalentes, igualamos las dos expresiones : 2(N + 8) = (N - 7) / 5El denominador de la segunda expresión pasa a multiplicar la primera : 5 x 2(N + 8) = N - 7Aplicamos la propiedad distributiva del producto y tenemos : 10N + 80 = N - 710N - N = - 7 - 809N = - 87N = - 87 / 9 Simplificamos dividiendo numerador y denominador entre 3 : N = - 29 / 3 Ya tenemos el número buscadoRespuesta = - 29 / 3Podemos verificar esto, sustituyendo este valor en la igualdad algebraica10N + 80 = N - 710( - 29 / 3) + 80 = ( - 29 / 3) - 7 Para eliminar los denominadores multiplicamos todos los factores por 3 : 10( - 29) + 3x80 = - 29 - 3x7 - 290 + 240 = - 29 - 21 - 50 = - 50 quedando comprobada esta solución.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" /> .