El director de un istituo a reportado los siguientes datos acerca de un grupo de 30 estudiantes, 19 llevan matematicas, 17 llevan musica, 11 levan historia, 12 matematica y musica, 7 historia y matema?

Tenemos que hallar que fraccion representa cada una de las materias

Entonces tomamos del enunciado que algunos llevan mas de 2 materias

Levan 30 estudiantes

19 matematica

11 historia

Pero hay que 7 llevan historia y matematica asi que hay

4 que llevan solo historia y

12 que llevan solo matematica

Pero 12 llevan matematica y musica

pero 2 llevan matematicas, historia y musica

Entonces podemos decir, de 19 alumnos que llevan matematica 10 llevan matematica y musica, 2 llevan matematicas, historia y musica, y 7 historia y matematica.

Asi que 10 alumnos de la clase de matematica no llevan historia pero si musica

Ahora los de historia

Si solo 4 llevan historia y

Los 7 restantes llevan matematica e historia

Pero 5 de esos 7 llevan musica e historia

Y los dos restantes llevan matematica, historia y musica

Entonces podemos decir que, 11 alumnos de historia

2 llevan matematica, historia y musica

5 llevan musica e historia

4 solo llevan historia

Asi que 4 de la clase de historia no llevan musica

Ahora los 17 de clase de musica

De esos 17, 12 llevan matematica y musica

Asi que solo 5 llevan solo musica, pero no solo llevan musica, tambien historia

De los 12 que llevan matematica 2 llevan matematica, historia y musica

Podemos decir que de los 17 de musica

10 llevan matematica y musica

2 llevan matematica, historia y musica

5 llevan musica e historia

Podemos decir que 10 de la clase de musica no llevan historia

Con todas las anteriores conlcusiones

Si 19 de matematica

10 llevan musica

7 historia

11 que llevan historia

3 llevan solo historia

(los 17 de musica no los contamos ya que son los mismos alumnos que integran, la clase de matematica e historia)

Entonces 10 musica

20 historia

10 no llevan historia

20 no llevan musica.