El diámetro exterior de una esfera hueca de hierro es de 100cm y su espesor es de 5?

Respuesta : El Peso es de 894, 838 Newton

.

Explicación paso a paso : Datos :

Diámetro Exterior (DExt) = 100 cm

Espesor = 5, 1 cm

Densidad (ρ) = 1.

200 Kg / cm³Se tiene una esfera como la de la imagen anexa, la cual solo se muestra un corte para apreciar su espesor y los radios respectivos.

Se puede decir que se debe hallar los volúmenes exterior e interior y restarlos para obtener el volumen real de la esfera hueca.

La fórmula para calcular el volumen de una esfera es :

V = (4 / 3)πr³

Antes se deben hallar las magnitudes de cada radio [Radio Exterior (R) y Radio Interior (r)]

El diámetro externo es 100 cm por lo que el radio exterior (R) es la mitad de este :

R = 100 cm / 2 = 50 cm

R = 50 cm

Ahora para hallar el radio interior se debe restar ele espesor al diámetro exterior.

Dinterior = 100 cm – 5, 1 cm = 94, 9 cm

Dinterior = 94, 9 cm

El radio interior (r) = 94, 9 cm / 2 = 47, 45 cm

r = 47, 45 cm

La fórmula general para el volumen de una esfera hueca (Veh) es :

Veh = (4 / 3)π (R³ – r³)

Veh = (4 / 3)π [(50 cm)³ – (47, 45 cm)³)] = (4 / 3)π(125.

000 – 106.

833, 79) = (4 / 3)π(18.

166, 20 cm³) = 76.

094, 42 cm³

Veh = 76.

094, 42 cm³

La masa se puede obtener a partir de la fórmula de la densidad (ρ).

Ρ = m / V

Despejando la masa se tiene :

m = ρ x V

El volumen se debe convertir a metros cúbicos .

V = 76.

094, 42 cm³ x ‪0, 000001‬ m³ / cm³ = ‪0, 07609442‬ m³m = 1.

200 Kg / m³ x ‪0, 07609442‬ m³ = 91, 313304 Kg

m = 91, 31 Kg

El peso se obtiene mediante la gravedad

.

P = m x g

La constante de aceleración de gravedad es 9, 8 m / s²

P = 91, 31 Kg x 9, 8 m / s² = 894, 838 Kg x m / s²

P = 894, 838 Newton

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Lat / tarea / 10588055.