El diagrama siguiente, representa la superficie que ocupan las bases de latas de conserva (del mismo producto y del mismo tamaño) dentro de una caja ; si el radio de la base de una lata es de 4cm, ¿cuál es el área que no ocupan las bases de las latas dentro de la base de la caja?
En resumen
Hola! Para ello debemos calcular tanto el área de la caja, como el de la base de las latas que ocupan la caja y determinar la diferencia entre ellas.
Hola!
Para ello debemos
calcular tanto el área de la caja, como el de la base de las latas que ocupan la
caja y determinar la diferencia entre ellas.
Sabemos que dentro
de la caja hay 24 latas ubicadas en 4 filas de 6 latas cada una ; el radio de la
base de las latas es de 4cm, lo que indica que su diámetro es de 8 cm.
Si la caja tiene 6
latas que ocupan totalmente su ancho, el ancho de la caja es de 8cm x 6 latas =
48 cm ; además de eso, si la caja tiene 4 latas que ocupan totalmente su altura,
el alto de la caja es de 8cm x 4 latas = 32 cm
El área (o
superficie) de un rectángulo está dado por A = Base x Altura
Es decir que el área
de la caja es A₁ = 48 cm x 32 cm = 1536 cm²
Ahora, el área de un
círculo está representado por : A = π x r²
Es decir que el área
de la base de cada una de las latas es A₂ = π.
(4)² = 50, 2 cm²
Si multiplicamos el
área A₂ obtenida por el número de latas en la caja, obtendremos el total de la
superficie que ocupan las latas :
50, 27 cm² x 24 =
1205, 8 cm²
Por lo que el área
que NO ocupan las latas dentro de la base de la caja es A₁ - A₂ = 1536 cm -
1205, 8 cm = 330, 20 cm.
La opción A
Saludos!
.
El área del círculo se calcula con la ecuación : A = πr² Si el diámetro es 12 cm, el radio es 12÷2 = 6 cm Uso como valor de π la aproximación a la diezmilésima : 3, 1416 A = 3, 1416×6² A = 113, 0976 cm² En la caja caben…