El denominador de una fracción es 5 más que su numerador. Si se suma 3 al numerador y al denominador, la fracción resultante es 5 / 36 más que la fracción original. Obtenga la fracción inicial.
El denominador de una fraccion es 5 veces más que su numerador :
a / (5a)
Si se suma 3 al numerador y al denominador, la fracción resultante es 5 / 36 más que la original :
(a + 3) / (5a + 3) = (5 / 36) * [a / (5a)]
(a + 3) / (5a + 3) = 5a / (180a)
(a + 3) / (5a + 3) = 5 / 180
Multiplicando "cruzado" (num.
1 por den.
2 = den.
1 por num.
2) :
180 * (a + 3) = 5 * (5a + 3)
180a + 540 = 25a + 15
180a - 25a = 15 - 540
155a = - 525
a = - 525 / 155 = - 105 / 31
Sustituyendo en la primera expresión :
( - 105 / 31) / [5( - 105 / 31)]
( - 105 / 31) / ( - 525 / 31) Esta es la fracción original.
2do Problema
El triángulo isósceles se divide en dos triángulos rectángulos de las siguientes características ("x" es la base del triángulo original) :
Hipotenusa, c = 10 cm
Cateto a = 1 / 2x
Cateto b = x - 4
Sustituyendo en el "Teorema de Pitágoras" :
(1 / 2x) ^ 2 + (x - 4) ^ 2 = 10 ^ 2
1 / 4x ^ 2 + x ^ 2 - 8x + 16 = 100
5 / 4x ^ 2 - 8x - 84 = 0
Resolviendo por Fórmula General (dado que no puede haber áreas negativas sólo se tomara el resultado positivo) :
x = {8 + √[64 - 4(5 / 4)( - 84)]}÷[2(5 / 4)]
x = 12
Retomando el triángulo original :
Base : b = 12cm
Altura : h = 12 - 4 = 8cm
Área : A = (12 * 8) / 2 = 48cm ^ 2.
Tres séptimos más 1 da a cuatro octavos y cuatro octavos es equivalente a un medio.
Respuesta : . Explicación paso a paso :
Si es original la respuesta.
Respuesta : 36 / 4 = 924 / 2 = 12120 / 80 = 3 / 2.
X + 6 / 2x + 6 = 7 esa es la formula, x es el numerador, por eso abajo es 2x, porque es denominador es el doble del numerador, y se les suma seis a cada uno y te da igual a x = 7si lo compruebas da correcto.