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El denominador de una fracción es tres unidades más grande que el numerador?

El denominador de una fracción es tres unidades más grande que el numerador. Si el numerador se aumenta 7 unidades y el denominador se disminuye una unidad, el nuevo número es igual a 3 \ 2. Encuentra el número original. Si llamas x al numerador, ¿cual es el denominador? Por lo tanto, la fracción original es : Si el numerador se aumenta en 7, queda como : Si el denominador se disminuye una unidad, queda como : La fracción nueva que es igual a 3 \ 2 es : La ecuación que describe el problema es : AYUDA, ES URGENTE!

2Alo205
MatemáticasNivel Básico

En resumen

Sea x / y la fracción : El denominador es 3 unidades más grande que el numerador → y + 3 = x [1]Si el numerador se aumenta 7 unidades y el denominador se disminuye una, el nuevo número es 3 / 2 → <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Sea x / y la fracción : El denominador es 3 unidades más grande que el numerador → y + 3 = x [1]Si el numerador se aumenta 7 unidades y el denominador se disminuye una, el nuevo número es 3 / 2 → <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B7%7D%7By-1%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" /> [2]Sustituimos [1] en [2] : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28y%2B3%29%2B7%7D%7By-1%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" />Ahora operamos y despejamos para y : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7By%2B3%2B7%7D%7By-1%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C%5Cfrac%7By%2B10%7D%7By-1%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5C2%28y%2B10%29%3D3%28y-1%29%5C%5C2y%2B20%3D3y-3%5C%5C20%2B3%3D3y-2y%5C%5C23%3Dy" />Con el valor de y vamos a [1] y evaluamos : x = (23) + 3x = 26

La fracción original es : 26 / 23Si el numerador se aumenta en 7 : (26 + 7) / 23 = 33 / 23Si el denominador se disminuye en 1 : 26 / (23 - 1) = 26 / 22 = 13 / 11La fracción que es igual a 3 / 2 es : (26 + 7) / (23 - 1) = 33 / 22 = 3 / 2.

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