El decaimiento radioactivo de un elemento químico respecto al tiempo esta dado por la función N ( t ) = No e k t . Donde No es la cantidad del elemento en el tiempo t = 0, además k es una constanteque depende el elemento, para el estroncio k = 0. 026 ¿Qué cantidad de estroncio se mantendrá después de 100 años, siinicialmente había 36 gramos. ¿en cuanto tiempo hay 1gr de estroncio?
En resumen
Dianita es sencillo, La ecuación para el decaimiento radiactivo es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%3DN_%7B0%7De%5E%7B-kt%7D" /> Ec. 1 Para la primera pregunta te informan que No = 36grs, k = 0, 026 y t = 100, sustituyendo todo en la Ec.
Dianita es sencillo,
La ecuación para el decaimiento radiactivo es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%3DN_%7B0%7De%5E%7B-kt%7D" /> Ec.
1
Para la primera pregunta te informan que No = 36grs, k = 0, 026 y t = 100, sustituyendo todo en la Ec.
1 tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28100%29%3D36%5Bgrs%5De%5E%7B-0%2C026%28100%29%7D%3D36%5Bgrs%5De%5E%7B-2%2C6%7D%5Capprox2%2C67grs" /> Ec.
1
Para la segunda pregunta hay que despejar t de la Ec.
1, así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%3DN_%7B0%7De%5E%7B-kt%7D%20%3D%3E%5Cfrac%7BN%28t%29%7D%7BN_%7B0%7D%7D%3De%5E%7B-kt%7D%3D%3Eln%28%5Cfrac%7BN%28t%29%7D%7BN_%7B0%7D%7D%29%3D-kt" /> \ frac{N(t)}{N_{0}} = e ^ { - kt} = >ln( \ frac{N(t)}{N_{0}}) = - kt" alt = "N(t) = N_{0}e ^ { - kt} = > \ frac{N(t)}{N_{0}} = e ^ { - kt} = >ln( \ frac{N(t)}{N_{0}}) = - kt" align = "absmiddle" class = "latex - formula">
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ln%28%5Cfrac%7BN_%7B0%7D%7BN%28t%29%7D%29%3Dkt%3D%3Et%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%7Dln%28%5Cfrac%7BN_%7B0%7D%7BN%28t%29%7D%29" />t = \ frac{1}{k}ln( \ frac{N_{0}{N(t)})" alt = "ln( \ frac{N_{0}{N(t)}) = kt = >t = \ frac{1}{k}ln( \ frac{N_{0}{N(t)})" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> Ec.
2
Luego, sustitututendo en la Ec.
2 : N(t) = 1gr, k = 0, 026 y No = 36grs, tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2C026%7Dln%28%5Cfrac%7B36%5Bgrs%5D%7D%7B1%5Bgrs%5D%7D%29%3D%3Et%5Capprox137%2C8" />t \ approx137, 8" alt = "t = \ frac{1}{0, 026}ln( \ frac{36[grs]}{1[grs]}) = >t \ approx137, 8" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> años.
Lo que sí completan los nuevos elementos es la séptima fila de latabla periódica. Si se encuentran o se crean los elementos 119 y 120.
Si por que los n son los numeros naturales o sea positivos en cambio los z pueden ser de cualquier tipo excepto racionales por que los z son enteros ojala te ayude amigo.
Eso depende a que función te refieres.