El cuadrado de un número menos el doble del mismo es 24 ¿ cuál es ese número?

Lenguaje Algebraico :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20%3D%2024" />

Donde X : Número buscado.

Entonces, esto puede representar una ecuación cuadrática si pasamos el 24 que está con signo positivo, al otro lado con signo negativo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20-%2024%20%3D%200" />

Bueno, lo podemos hacer por el método de factorización ;

Buscamos dos número que sumados nos de : - 2 y que multiplicados nos de : - 24.

Por lo que podemos confirmar que un número será negativo y otro positivo, los únicos números que que nos sirven serán : 4 y - 6

Porque?

- 6 + 4 = - 2 ✓ - 6 × 4 = 24 ✓ Por lo que dichos numeros si cumplen con la condición.

Entonces ahora sí lo llevamos a factorizar ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%204%29%28x%20-%206%29%20%3D%200" />

Ahora sólo queda hacer los despejes ;

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%204%29%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%2B%204%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20-%204" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%206%29%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%20-%206%20%3D%200%20%5C%5C%20x%20%3D%206" />

Por lo que el número tendrá dos soluciones

Las cuales son : - 4 y 6

Comprobación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%7B%20-%204%7D%29%5E%7B2%7D%20%20-%202%28%20-%204%29%20%3D%2024%20%5C%5C%2016%20%2B%208%20%3D%2024%20%5C%5C%202%204%20%3D%2024" />

Ahora veremos con la segunda solución :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%7B6%7D%29%5E%7B2%7D%20%20-%202%286%29%20%3D%2024%20%5C%5C%2036%20-%2012%20%3D%2024%20%5C%5C%2024%20%3D%2024" />

Por lo que es correcto ✓

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178!

; )

SUERTE EN LOS ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA!

✌️✍️✨ : - D.