El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306?

Respuesta : 17 y 18

Explicación paso a paso : Te voy a explicar paso por paso para que te quede claro : Interpretando el enunciado en lenguaje algebraico, llamando al "número" del enunciado con una "x" x² + x = 306

Se iguala a 0 la ecuación, incluyendo 306 a la misma, cambiándolo de signo positivo a signo negativo : x² + x - 306 = 0

Tiene la forma ax² + bx + c = 0, por ende se aplica la fórmula de ecuación cuadrática, tiene más y menos antes de la raíz cuadrada por una razón que más tarde te explicaré : x = - b + - √b² - 4ac .

___________ .

2a

Se toma la ecuación y a los coeficientes únicamente, sin tomar en cuenta la parte literal se les asigna el literal a, b y c : x² + x - 306 = 0 a.

B. c Por ende : a = 1 b = 1 c = - 306

Se reemplazan valores, en la fórmula que te dije anteriormente : x = - (1) + - √(1)² - 4(1)( - 306) .

__________________ .

2(1)

Se resuelve, elevando 1 al cuadrado que da 1 y multiplicando - 4 * 1 * - 360 que da 1224 : x = - 1 + - √1 + 1224 .

____________ .

2

Se suma 1 más 1224 : x = - 1 + - √1225 .

___________ .

2

Se le saca la raíz cuadrad a 1225 : x = - 1 + - 35 .

______ .

2

En la ecuación cuadrática siempre se van a obtener dos resultados y a éstos se les llama x1 y x2, una se obtiene usando el más y la otra usando el menos.

Entonces se realiza la operación que tenemos, usando únicamente el más : x1 = - 1 + 35.

34 . _______ = ____ = 17 .

2. 2 Ahora, usamos únicamente menos para obtener el segundo resultado : x2 = - 1 - 35.

- 36 .

______ = _____ = - 18 .

2. 2

Entonces, tenemos dos resultados al problema : 17 y - 18

Espero que hayas entendido ( - :