El cuadrado de la edad de Juan menos 3 es mayor que 165?

''El cuadrado de la edad de Juan menos 3 es mayor que 165''.

Si llamamos ''J'' a la edad de Juan, el párrafo queda representado por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20J%5E%7B2%7D-3%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20165%20" />

Si se trabaja eso :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20J%5E%7B2%7D%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20168" />

Extrayendo raíz cuadrada en ambos miembros :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=J%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202%20%5Csqrt%7B42%7D%20" />

Que aproximado da un valor de 12.

96. Para la siguiente parte del enunciado : ''en cambio el doble de su edad más 3 da un número menor que 30'' :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2J%2B3%5C%20%5Ctextless%20%5C%2030" />

Que trabajando eso queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=J%5C%20%5Ctextless%20%5C%2013.5" />

Colocamos esos valores en la recta numérica : - - - - - - - - - - - l - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - l - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 12.

9 13.

5

Como queremos los valores que sean mayores de 12.

9 (a la derecha de dicho valor) y que a su vez sean menores a 13.

5 (a la izquierda de dicho valor), el intervalo marcado es el del medio entre estos números.

En pocas palabras nos referimos a : J∈ (12.

9, 13.

5). Luego, el úniconúmero natural que se halla dentro de este intervalo (porque el problema habla deedades), es el número 13.

Se concluye entonces quela edad de Juan debe ser 13 años.

Un saludo.