El cuadrado ABCD tiene 40 cm de perímetro MNOP son puntos medios?
El cuadrado ABCD tiene 40 cm de perímetro MNOP son puntos medios. ¿ Calcula el perímetro del cuadrado MMOP? Ayuda por favos pleas.
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Respuesta : 20√2≈28, 28 cmExplicación paso a paso : Como tiene 40 cm de perímetro cada lado mide L = P / 4 - - > L = 40 / 4 = 10 cmComo el cuadrado MNOP está formado desde los puntos medios, cada uno de sus lados forma un triángulo rectángulo con los "medios lados" del cuadrado original.
La mitad de los lados del cuadrado original es 5 cmLa hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos 5 cm es (Teorema de Pitágoras) : h = √a² + b² En el caso que nos ocupa tenemos que : h = √(5² + 5²) = √50 = 5√2Esa hipotenusa es el lado del cuadrado MNOP por lo que si queremos calcular el perímetro sólo tenemos que multiplicar su valor por 4 : P = 4 · 5√2 = 20√2 cm≈28, 28 cm.
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