El cuadrado ABCD, mostrado en la figura, tiene lados de longitud 16 unidades. Los vértices A y D están sobre el círculo y el lado BC es tangente al círculo en el punto P. ¿Cuál es la longitud del radio del círculo?
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Planteamiento : Un circulo que se intercepta con un cuadrado, los vértices A y D están sobre el círculo y el lado BC es tangente al círculo en el punto P, el lado del cuadrado mide 16 unidades, por tanto el radio de la circunferencia mide 8 unidadesToda tangente es perpendicular al radio de la circunferenciaDiagonal del cuadrado : D = √2 * aD = 22, 63cma = 16 cmSea la mitad de la diagonal la hipotenusa del triangulo que se forma en el cuadrado, y sea CD / 2 uno de los catetos, por Pitagoras conseguimos PO (radio)(22, 63)² = (16)² + PO²PO = √(22, 63 / 2)² - (16 / 2)²PO = 8 cm.
La longitud se calcula a la CIRCUNFERENCIA el CIRCULO tiene AREA, entonces la longitud de la cirfunferencia es igual a : L = 2 * PI * radio L = 2 * 3. 14 * 3. 7L = 23. 24cm.
Cuando nos dicen la longitud de un circulo nos estan hablando del perimetro , la cual se calcula de la siguiente manera : Perimetro = 2πrπ = 3, 14 redondeador = radio - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Perimetro =…