El cuadrado ABCD, mostrado en la figura, tiene lados de longitud 16 unidades. Los vértices A y D están sobre el círculo y el lado BC es tangente al círculo en el punto P. ¿Cuál es la longitud del radio del círculo?
Planteamiento : Un circulo que se intercepta con un cuadrado, los vértices A y D están sobre el círculo y el lado BC es tangente al círculo en el punto P, el lado del cuadrado mide 16 unidades, por tanto el radio de la circunferencia mide 8 unidadesToda tangente es perpendicular al radio de la circunferenciaDiagonal del cuadrado : D = √2 * aD = 22, 63cma = 16 cmSea la mitad de la diagonal la hipotenusa del triangulo que se forma en el cuadrado, y sea CD / 2 uno de los catetos, por Pitagoras conseguimos PO (radio)(22, 63)² = (16)² + PO²PO = √(22, 63 / 2)² - (16 / 2)²PO = 8 cm.
Área de un circulo A = π r² r = 10 cm A = π (10)² A = 100π → El área es de 100π cm² Longitud de la circunferencia L = 2π r L = 2π(10) L = 20π → El perímetro es de 20π cm.
La longitud se calcula a la CIRCUNFERENCIA el CIRCULO tiene AREA, entonces la longitud de la cirfunferencia es igual a : L = 2 * PI * radio L = 2 * 3. 14 * 3. 7L = 23. 24cm.
Un hexagono incrito tiene sus lados iguales entonces el radio es igual al lado , por lo tanto su perimetro es igual a 5 * 6 = 30, ver la figura.
Como el triangulo rectangulo formado es isosceles entonces sus angulos agudos son iguales osea de 45 gradosentoncesa - 3r = k y r = k√2reemplazamos a - 3r = k en r = k√2r = (a - 3r)√2despejamos ar / √2 = a - 3rr√2 / 2 =…
Respuesta : Si son 5 Unidades.
Cuando nos dicen la longitud de un circulo nos estan hablando del perimetro , la cual se calcula de la siguiente manera : Perimetro = 2πrπ = 3, 14 redondeador = radio - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Perimetro =…