El costo total de 12 cuadernos y 8 plumas es de $128, mientras que por 8 cuadernos y 12 plumas se debe pagar $112 ¿cual es el precio de un cuaderno y el de una pluma? Como se resuelve en ecuación 2x2 método suma y resta. Ayuden por favor.
Bueno para empezar puedes agruparlo como un sistema de ecuaciones 2x2, si un cuaderno es X y una pluma es Y queda así el sistema
12x + 8y = 128
8x + 12y = 112
si lo resuelves por reducción te queda
multiplicas por 2 la primera ecuación y por - 3 la segunda para eliminar una variable en este caso X y queda así
24x + 16y = 256 - 24x - 36y = - 336
se puede eliminar x y queda una resta de Y que queda
16y - 36y = - 20y entonces - 20y = - 80 porque 256 - 336 = - 80 y
despejando y queda y = - 80 / - 20 que es igual a 4$ que es el valor de cada pluma y para hallar el valor de cada cuaderno se sustituye el valor encontrado que es 4 en cualquiera de las ecuaciones originales tomaré la segunda porque es más corta 8x + 12y = 112 sustituyendo queda 8x + 12(4) = 112 simplificando queda 8x + 48 = 112 agrupando queda
8x = 112 - 48 restando queda 8x = 64 despejando X queda x = 64 / 8 que da 8$ que es el valor de cada cuaderno concluyo que cada pluma cuesta 4$ y cada cuaderno 8$.
Cuaderno = x La pluma cuesta la mitad del cuaderno : x / 2 El libro cuesta el cuadruple del cuaderno + 6 = 4x + 6 x + x / 2 + 4x + 6 = 105. Quitando denominadores : 2x + x + 8x + 12 = 210 ; 11x = 210 - 12 ; 11x = 198 ;…
El cuaderno cuesta 8 pesos y la pluma cuesta 4 12x8 = 96 y 8x4 = 32 y 96 + 32 = 128 8x8 = 64 y 12x4 = 48 y 64 + 48 = 112.
12c + 8p = 128 + 8c + 12p = 112 _____________ 20c + 20p = 240 simplificamos 20eva c + p = 12 el precio de un cuaderno y una pluma es de $12.