El conjunto solución para la inecuación −5x / 4≥2⋅(x / 2 + 3)?

−5x / 4≥2⋅(x / 2 + 3)

−5x / 4≥ 2x / 2 + 6

−5x / 4 - 2x / 2 - 6≥ 0

−5x / 4 - 2(2x) / 4 - 4(6) / 4≥ 0

−5x / 4 - 4x / 4 - 24≥0 - 9x / 4 - 24 / 4≥ 0 o - 9x - 24 / 4≥ 0

puntos criticos :

a).

Numerador : b).

Denominador : - 9x - 24 = 0 4 = 0 - 9x = 24 por lo tanto se elimina

x = 24 / - 9

x = - 8 / 3

análisis de signo : - 9x - 24

si x = - 3 ⇒ - 9( - 3) - 24 ⇒ 27 - 24⇒x = + 3 (este intervalosi sirve)

si x = 0⇒ - 9(0) - 24 ⇒ 0 - 24 ⇒ x = - 24 por lo tanto este intervalono sirve)

entonces la respuesta es :

s = ( - ∞, - 8 / 3]

s = {x E R : X≤ - 8 / 3}.