El cociente del cuadrado de dos números?

Respuesta : Explicación paso a paso : LENGUAJE ALGEBRAICO

Es la manera de expresar simbólicamente relaciones matemáticas mediante números, letras y

signos de operación y relación.

Hay dos formas de hacerlo :

1) Dado un enunciado representarlo por medio de una expresión matemática o algebraica, y

2) dada una expresión matemática, traducirla en un enunciado.

A continuación se

presentan ejemplos de ambos casos.

CASO 1 : Dado un enunciado representarlo por medio de una expresión matemática :

ENUNCIADO EXPRESIÓN MATEMÁTICA

a) la suma de dos números diferentes.

A + b b) la resta de dos números cualesquiera

más otro número diferente.

A−b + c.

C) el doble de un número.

2x

d) el triple de la suma de dos números diferentes.

3 ( a + b ).

E) el producto de dos números diferentes.

Xy

f) la semisuma de dos números.

2

a b +

g) el triple de la semidiferencia de dos

números.

3 ( ) x y

2

−

h) el cuádruplo del cuadrado de un número.

4 z2

i) la quinta parte del cubo de un número.

3 x

5

j) el producto de la suma de dos números

por su diferencia.

(a + b) (a−b)

k) la diferencia del producto de dos

números cualesquiera, menos el producto de otros dos números cualesquiera.

A b − c d

l) el recíproco de un número.

En

consecuencia, si el enunciado fuera el

recíproco del recíproco de un número, la

expresión matemática es el mismo número :

1

1 = x

x

1

x

m) la razón o cociente de dos números.

A

b

n) el recíproco del cociente de dos

números.

1

a

b

b

a =

ñ) el cociente del cuadrado de un número

entre la suma del mismo, más otro número.

A2

a b +

o) el cociente de la suma de dos números

diferentes entre su diferencia.

A b

a b +

−

p) el cociente del producto de dos números

entre el cuadrado de su diferencia.

2 ( )

a b

a b −

q) cualquier número par.

2n

r) cualquier número impar.

2n + 1

s) la suma de dos números consecutivos.

X + ( x + 1 )

t) el cuadrado del cociente de dos números.

B⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

2

a⎛ ⎞ ⎜ ⎟

u) la raíz cuadrada de la suma de los

cuadrados de tres números.

222 abc + +

v) el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

(Teorema de Pitágoras).

2 22 c ab = +

w) el área de un círculo es igual al

producto de π por el cuadrado del radio.

A = π r2

CASO 2 : Dada una expresión matemática, traducirla a un enunciado.

EXPRESIÓN MATEMÁTICA ENUNCIADO

a) 7m2 siete que multiplica el cuadrado de un número.

B) 4(a

−b)3 cuatro veces el cubo de la diferencia

de dos números.

C)

d

v

t =

La velocidad es igual al cociente de la

distancia entre el tiempo.

D) 3 ( ) a b −

2

el triple de la semidiferencia de dos

números cualesquiera.

E) 5 x y

2

el quíntuplo del semiproducto de dos

números cualesquiera.

F) a c b d −

la diferencia de la razón o cociente

de dos números cualesquiera menos

la razón o cociente de otros dos

números cualesquiera.

G)

1

x y

el recíproco del producto de dos

números diferentes.

H)

1

y

x

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ el recíproco de un número por otro.

I)

4

5

x

x

−

el cociente de cinco menos un número

entre la cuarta potencia del mismo

número.

J)

2

2

p

q

el cociente de los cuadrados de dos

números.

K)

5

5

x

x

−

el cociente de la diferencia de un

número cualquiera menos cinco entre

el quíntuplo del mismo número.

L) 2 a b a +

el cociente de la suma de dos

números dividido entre el cuadrado

del primer número.

M) 2 1 2 n m +

el cociente de un número impar entre

un número par.

El cociente del cubo de la suma de

dos números entre el producto de los

mismos números.

N)

3

a b

a b

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ +

ñ) x x 1 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠

el producto de dos números

consecutivos.

O) 2 2 1 n m ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ +

el producto de un número par

multiplicado por otro impar.

P)

3

a

b

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ el cubo del cociente de dos números.

Q) 2 2 a cb =

−

la longitud de un cateto en un

triángulo rectángulo es igual a la raíz

cuadrada del cuadrado de la

hipotenusa menos el cuadrado del

otro cateto.

R) r A =

π

el radio de un círculo es igual a la raíz

cuadrada del cociente del área del

mismo sobre

π.

S.