Supongamos que el área en común sea un triángulo cuya hipotenusa es 2 cm, cuyo angulo recto coincide con el centro de un cuadrado de 2cm.
La distancia del centro del cuadradoa uno de sus lados es 2 / 2 = 1 cm, entonces el área común es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cfrac%7B2%5Ctimes%201%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7BA%3D1%5Cmbox%7B%20cm%7D%5E2%7D" />
Pero hay otras dos posibilidades : que el área sea un cuadrado de lado 1 cm, y la otra que sea un cuadrilátero (que no es un cuadrado) {Véase segunda figura}
Los triángulos AOB y A'OB' son congruentes, por ello el área del cuadrilátero ABOB' = al área del triángulo AOA' = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%5Cmbox%7B%20cm%7D%5E2" />.