¿el calculo desarrollado de esto cómo sería?

Ese triangulo tiene dos lados iguales (Los lados de la escalera), por lo tanto es isosceles.

Los triangulos isosceles tienen dos angulos iguales, el angulo distinto en este caso sería el 53 (ya que es el angulo que está entre los lados iguales)

Es por esto qu α = β

Ademas los angulos de un triangulo suman 180

α + β + 53 = 180

pero como α = β

α + α + 53 = 180

2α + 53 = 180

2α = 180 - 53

2α = 127

α = 127 / 2

α = 63, 5.