El area total de un solido es la suma de todas las areas se sus caras. En un cono, el area total se determina a partir de la expresion A = pirg + pir = elevado a 2 determina la expresion del area lateral de un cono si su generatriz mide 6cm y el diametro se su base raiz de 3xcm.
Alejandralp9305
Los datos que nos suministra el problema son :
mediatriz = 6cm
Diámetro de la base = 6cm
Por lo tanto Radio = 6cm / 2 = 3cm
Sabemos que el cono tiene un triángulo rectángulo interno conformado por el radio como base, la altura del cono como h y la generatriz del cono como hipotenusa.
Por otro lado, también existe un triángulo rectángulo conformado por la mediatriz como base, la altura es la generatriz entre 2 (ya que la mediatriz corta a la generatriz justo en el medio) y una distancia desconocida como hipotenusa.
Estos dos triángulos serían triángulos semejantes por lo tanto se pueden establecer relaciones entre sus lados.
Despejando g
g = 4h
Ahora, como estamos buscando el área lateral utilizaremos solo el primer término de la fórmula de área total.
Area lateral = πrg
Area lateral = π * 3 * 4h
Area lateral = 12πh.
La formula del area total es At = πrg + πr² tenemos : At = 1400 r = 3, 5 sustituyendo en la formula : 1400 = π. 3, 5. G + π . 3, 5² 1400 = 10. 99g + 38, 48 1361, 5 = 10, 99g g = 1361, 5 / 10, 99 123, 89 cm es el valor…
Esta es la resolución espero mejor respuesta xD.
El area lateral del cono es pi x radio x altura + pi por el radio al cuadrado.