EL área total de un cono es 13π cm2?
EL área total de un cono es 13π cm2. Si el radio de la base y la altura están en relación 1 : 2, hallar el radio y la altura.
2Aury
En resumen
Respuesta : Radio de la base = 2cmAltura = 4cmExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema. De la gráfica. H = Altura del conog = generatrizr = RadioDatos.
Mejor respuesta
Respuesta : Radio de la base = 2cmAltura = 4cmExplicación paso a paso : Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
H = Altura del conog = generatrizr = RadioDatos.
Area total = 13πcm²Radio de la base / Altura = 1 / 2Radio = rAlura = 2rFormula.
Area tota = Area lateral + area de la baseArea total = π * r * g + π * r²g = A la hipotenusa del triángulo ABCPor Pitagoras hallamos gg² = (2r²)² + r²g² = 2²r² + r²g² = 4r² + r²g² = 5r²g = √5r²g = √5 * rArea total = π * r * g + π * r²13π = π * r * √5 * r + π * r²13π = π * r² * √5 + π * r² Factorizamos π13π = π (r² * √5 + r²) Simplificamos π13 = √5 * r² + r² Sacamos factor común r²13 = r² (√5 + 1) √5 = 2, 23613 = r² (2, 236 + 1)13 = r²(3, 236)13 / (3.
236) = r² 4 = r²√4 = r2 = rEl radio = 2cmLa altura = 2 * r = 2 * 2cm = 4cm.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
El radio es 2.
0043 cm ≈ 2 cm y la altura es 4.
0086 cm ≈ 4 cmEl área "A" de un cono de radio de la base "r" y generatriz "g" es : A = π * r * g + πr²Sea "r" y "l" la altura y radio del cono a encontrar, entonces el radio de la base y la altura están n relación 1 : 2, existe k tal que : r = k y l = 2k, por lo tanto : l = 2rAhora conociendo el radio de la base de un cono "r" y su altura "l" tenemos que podemos encontrar la generatriz con la ecuación : g² = l² + r²Sustituyendo : g² = (2r)² + r²g² = 4r² + r²g² = 5r²g = √(5r²)g = √5 * rLuego tenemos que el área es 13π cm², por lo tanto : 13π cm² = π * r * g + πr²Sustituyendo el valor de la generatriz : 13π cm² = π * r * √5 * r + πr²13π cm² = √5 * π * r² + πr²Sacando factor común : 13π cm² = π * r² * (√5 + 1)Simplificando : 13 cm² = r² * (√5 + 1)r² = 13 cm² / (√5 + 1)r² = (13 cm² / (√5 + 1))r² = 4.
0172 cm²r = √(4.
0172 cm²)r = 2.
0043 cm ≈ 2 cmTeníamos que : l = 2r, por lo tanto : l = 2 * 2.
0043 cm = 4.
0086 cm ≈ 4 cmEl radio es 2.
0043 cm ≈ 2 cm y la altura es 4.
0086 cm ≈ 4 cm.