El área total de un cilindro es de 366 metros cuadrados y su altura el triple de su radio de su base. El volumen del cilindro es aproximadamente : a. 522. 82 centímetros cúbicos b. 523. 76 centímetros cúbicos c. 323. 80 centímetros cúbicos d. 107. 93 centímetros cúbicos e. Ninguna de las anteriores. F. (La cifra que creen que es correcta).
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En resumen
Respuesta : 523. 76cm ^ 3Explicación paso a paso : El área total es el área lateral más el doble del área de la base.
Respuesta : 523.
76cm ^ 3Explicación paso a paso : El área total es el área lateral más el doble del área de la base.
Si r el el radio de la base y h la altura del cilindro se tiene que
Área de la base = Sb = pi·r ^ 2
Área lateral = Sl = 2·pi·r·h
Área total = St = 2Sb + Sl = 2pi·r ^ 2 + 2·pi·r·h
Pero como em el ejercicio propuesto la altura h es el triple del radio r de la base, es decir, que h = 3r, sustituyendo se tiene que
St = 2pi·r ^ 2 + 2·pi·r·h = 2pi·r ^ 2 + 2·pi·r·3·r = 2pi·r ^ 2 + 6·pi·r ^ 2 = 8 pi r ^ 2 = 366
De donde r = raíz(366 / (8pi)) = [aproximadamente] = 3.
8161
Y el volumen es V = Sb·h = Sb·3·h = pir ^ 2·3r = 3pir ^ 3 = 523.
76cm ^ 3.
Respuesta : 523. 76cm ^ 3Explicación paso a paso : El área total es el área lateral más el doble del área de la base.
Da igual la unidad de medida, pero para volumenes mas chicos se aconseja trabajar en la unidad donde no tenga (o tenga menos) decimales, por ejemplo, 0. 25 metros = 25cm, es mas comodo trabajar en centimetros.
Los cm² y cm³ son dos formas de medida diferentes. El primero se usa en las mediciones de área como ejemplo : •Las medidas de un papel es de 10cm de largo por 5cm de ancho ; el área sería 50cm² Los cm³ se usa para…
El área total se calcula cómo la suma de las caras Y el volumen es la base por la altura (revisar cuentas).