El área lateral de un cono circular recto de 45, si la longitud de la generatriz es 15?

Bien.

Los datos son los siguientes : AL : 45.

La fórmula del Área Lateral de un cono de revolución es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=al%20%3D%20%5Cpi%20%20%5Ctimes%20r%20%5Ctimes%20l" />

Tenemos otro dato que es el lado o generatriz :

L : 15

Pues bien, reemplacemos la fórmula con los datos que tenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=45%5Cpi%20%3D%20%5Cpi%20%5Ctimes%20r%20%5Ctimes%2015" />

El "pi" se elimina por estar en ambos miembros, entonces tendríamos algo así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=45%20%3D%20r%20%5Ctimes%2015" />

Trasladamos el 15 que está multiplicando al otro miembro como dividendo y nos quedaría algo así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B45%7D%7B15%7D%20%20%3D%20r" />

Efectuando la división correspondiente obtendríamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%203" />

Pues bien, nuestra incógnita es : AB.

Cuya fórmula es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ab%20%3D%20%5Cpi%20%5Ctimes%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20" />

Reemplazamos el valor de "r" y tendríamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ab%20%3D%20%5Cpi%20%5Ctimes%20%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20" />

Efectuando todo nos quedaría :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ab%20%3D%209%5Cpi" />

Y ese es el resultado.

Espero te haya ayudado.

Saludos.