El área entre las curvas f(x) = x34 y h(x) = 4x , en unidades cuadradas es : ?
El área entre las curvas f(x) = x34 y h(x) = 4x , en unidades cuadradas es : !
En resumen
Respuesta : Teniendo dos curvas el área aplicando el método de integración se realiza de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Respuesta :
Teniendo dos curvas el área aplicando el método de integración se realiza de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%20%5Cint%5Climits%5Eb_a%20%7Bf%28x%29%20-%20h%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
Donde f(x) siempre es la función superior menos la función inferior que seria h(x).
Tenemos que f(x) = 4x y h(x) = 4x³.
Procedemos a calcular los puntos donde se intercepte.
4x = 4x³ 4x³ - 4x = 0 x₁ = 1, x₂ = - 1, x₃ = 0
Calcularemos el área desde x = 0 hasta x = 1.
Tenemos : A = ∫¹₀ (4x - 4x³) dx A = [2x² - x⁴]₀¹ A = [2(1)² - (1)⁴] - [2(0)² - (0)⁴] A = 1 u²
El áreade las dos curvas entre 0 y 1 es de 1 unidad cuadrada.
Para buscar diferentes áreasel proceso es idéntico.
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