El area del tablero de una mesa rectangular es 7 350 cm² . Si de el se fabrica otro tablero cuadrado de 3 481 cm², disminuyendole 16 cm al largo y 39 cm al ancho ¿Cuáles eran sus dimensiones originales?
Tablero :
largo : x
ancho : y
A1 = 7350 cm2
Cuadrado :
largo : x - 19
ancho : y - 39
A2 = 3481 cm2
Ec1 : A1 = x * y
7350 = xy
Como del tablero se saca un cuadrado, sus lados deben ser iguales, entonces :
x - 16 = y - 39
x - y = - 23 (Despejo "y")
y = x + 23
Sustituyo "y" en Ec1 :
xy = 7350
x(x + 23) = 7350
x ^ {2} + 23x - 7350 = 0
Aplico la fórmula cuadrática
x1 = 75 (Elijo la raíz positiva)
x2 = - 98
x = 75
Sustituyo "x" en Ec1 :
xy = 7350
y = 7350 / x
y = 7350 / 75
y = 98
Tablero :
largo : x = 75cm
ancho : y = 98cm
Las dimensiones originales del tablero eran, de largo mide 75 cm y de ancho 98 cm.
Sabemos que área de rectángulo es A = B * H ⇒Bes base y H es altura A = 860m² y si el largo es el doble del ancho entonces B = 2H 862 = 2H * H 860 = 2H² H² = 860 / 2 H² = 430 H = √430 COMO YA SABEMOS SUS DIMENSIONES EL…
Sus dimensiones son : largo = 2. 25 y ancho = 1. 5.
El area de un cuadrado es L² = 1024 - - - - > L = 32 si son 64 casilleros seria un tablero de 8 x 8 entonces cada casillero mide 4 cm.
El area de la mesa rectangular es 108.