El área de una jardinera mide 20 metros cuadrados. Se desea colocar una reja perimetral sin embargo únicamente sabemos que el ancho de la jardinera mide 1 metro menos que su longitud. Con que ecuacion se puede determinar su ancho y su longitud.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Solangecañar
El área de una región rectangular es :
area = ancho * longitud
en este caso
ancho * longitud = 20
ahora, el ancho es igual a la longitud menos un metro :
ancho = longitud - 1
sustituimos en la ecuación del área :
area = ancho * longitud
por lo tanto :
area = (longitud - 1)longitud = 20
para abstraer, llamemos x a la longitud
por lo tanto la ecuación del área es :
(x - 1)x = 20
x ^ 2 - x = 20
x ^ 2 - x - 20 = 0
con esa ecuación puedes encontrar tanto su ancho como su longitud.
Si el area es 20 entonce el perimetro es 42 ya que un lado mide 1 y el otro 1 y los otros dos lados 20 cada uno y al sumarlo da 42 de perimetro.
Largo = l ancho = a área = AA = (l)(a)A = (l)(l - 10)A = l ^ 2 - 10l = 75A = l ^ 2 - 10l - 75 y de ahí factorizamos(l + 5)(l - 15) = 0l1 = - 5l2 = 15los números negativos no son tomados en cuenta por lo que el largo…