El área de un triángulo isosceles cuyo perímetro es 48 y su altura relativa a la base es 12, vale ?
El área de un triángulo isosceles cuyo perímetro es 48 y su altura relativa a la base es 12, vale ? Ayuda porfavor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Keiannanicole9768
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Cómo el triángulo es isosceles, entonces dos de sus lados miden lo mismo, le llamaremos x, y a la base y
al trazar la altura (que vale 12) nos queda la ecuación
12² + (y / 2)² = x²
sabemos que un lado del triángulo + la mitad de la base = perímetro / 2, osea, 24, esto es
x + (y / 2) = 24
y / 2 = 24 - x
ahora reemplazamos el valor de y / 2 en la ecuación pitagorica y nos queda.
12² + (24 - x)² = x²
144 + 576 - 48x + x² = x²
720 - 48x = x² - x²
720 = 48x
x = 15
entonces los lados del triángulos miden 15, por lo tanto, la base mide 18
ahora, por fórmula del área de un triángulo tenemos que el área es
área∆ = (base×altura) / 2 = 12×18 / 2 = 108
Saludos.
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