El área de un triangulo es igual que 64m2, su altura es 8 veces mayor que su base, ¿cuál es la longitud de su altura? ¿y la base? Por favor, resolver con ecuación.
Respuesta :
A = \ frac{base * altura}{2}
Remplazamos los datos
64 = \ frac{x * 8x}{2}
64 * 2 = 8 x ^ {2}
128 = 8 x ^ {2} x ^ {2} = \ frac{128}{8} x ^ {2} = 16 Aplicamos \ sqrt{}
x = \ sqrt{16}
x = 4
Base
X = 4
Altura
8X = 8 * 4 = 32Explicación paso a paso :
Hola.
Sea X la base, la altura mide 8X (8 veces más)
Usando la formula del area de un triangulo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bbase%2Aaltura%7D%7B2%7D%20" />
Remplazamos los datos y resolvemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=64%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%2A8x%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=64%2A2%3D8%20x%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=128%20%3D8%20x%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B128%7D%7B8%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%3D16" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Aplicamos%20%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Csqrt%7B16%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D4" />
Base
X = 4
Altura
8X = 8 * 4 = 32
R.
- La base mide 4 cm y la altura 32 cm
Un cordial saludo.
Espero que te ayude el ejercicio.
B = 4h A = bh / 2 882 = (4h) h / 2 1764 = 4h ^ 2 h ^ 2 = 441 h = 21 m.
H = 4B B = H / 4 ——————————— A = (B × H) / 2 32m² = ((H / 4) × H) / 2 32m² = H² / 8 256m² = H² H>0 H = 16m.