El área de un triangulo equilátero de lado x puede expresarse como?
El área de un triangulo equilátero de lado x puede expresarse como? Por favor es para hoy muchas gracias espero que puedan contestarme.
Mejor respuesta
Un triángulo de equilátero tiene los 3 lados iguales, si ponemos una recta en el centro, se formaría un triángulo rectángulo cuyo cateto serían x / 2 y la altura, y su hipotenusa x, por pitágoras :
x / 2² + h² = x²
x² / 4 + h² = x²
x² + 4h² = 4x²
4h² = 3x²
h² = 3x² / 4
h = x√3 / 2
Con esto tenemos que la base es x y la altura x√3 / 2, el área sería base por altura sobre 2 :
A = x * x√3 / 2 / 2 = x²√3 / 4
El área de un triángulo equilátero de lado x se puede expresar como su lado al cuadrado, por raíz de 3, sobre 4 : x²√3 / 4.
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