El area de un trapecio es 54 m2 y sus dimensiones base menor base mayor y altura estan relacionados entre si de modo que la altura es 2 mayor que la base menor y la base mayor es 6m mayor que el doble?

Para responder este tipo de problemas es necesario tener en mente

como es que se saca el área del trapecio, para poder invertir el procedimiento con los datos que nos dan y de esa manera responder la pregunta.

También hay que tener en mente que lo que nos menciona el problema hay que darle un sentido matemático.

El área del trapecio se saca con la siguiente formula

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B%28B%2Bb%29%28h%29%7D%7B2%7D%20" />

donde

B = la base mayor

b = base menor

h = altura

tenemos que

la aturaes2m mayorque labase menorquiere decir

h = 2 + b

base mayor es 6m mayor que el doble de la base menor

B = 6 + 2b

y sabemos que

A = 54m²

sustituimos en la función que nos da el área del trapecio

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7B%28%286%2B2b%29%2Bb%29%282%2Bb%29%7D%7B2%7D%20" />

cabe mencionar que puede sustituir y dejar otra variable en Ec por facilidad tome que b quedara, recordemos que todos los valores como b, B y h son metros

como A = 54m² entonces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=54%20m%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28%286%2B2b%29%2Bb%29%282%2Bb%29%7D%7B2%7D" />

empezamos a solucionar la Ec principalmente tratando de tenga una forma simple como la ya conocida formula genera

despejamos (esto te serviría de ejercicio) y nos queda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3b%20%5E%7B2%7D%2B12b-96%3D0%20" />

resolvemos la Ec supongo que esto ya lo sabes : P

y nos quedan como soluciones

b = - 8 y b = 4 como las medidas no pueden ser negativas entonce

b = 4 sustituimos para sacar las demás

B = 6 + 2(4) B = 14

h = 2 + 4 h = 6

las negritas son las dimensiones del trapecio

si no sabes como solucionar una ec de segundo grado solo comentalo y lo pongo = ).