El area de un terreno en forma de rombo es de 20 m2?
El area de un terreno en forma de rombo es de 20 m2. Si su diagonal mayor es de 3 m mas que su diagonal menor, ¿cuales son las medidas de sus diagonales?
En resumen
La formula para obtenerel área de un rombo es (D)(d) / 2 Te dice que el área es igual a 20 m² Entonces sabes que(D)(d) / 2 = 20 m² También te dicenqueuna diagonal mide 3m más que la otra. Si le asignamosla medidax a unadiagonal, entonces la otra diagonal medira x + 3m.
Mejor respuesta
La formula para obtenerel área de un rombo es (D)(d) / 2
Te dice que el área es igual a 20 m²
Entonces sabes que(D)(d) / 2 = 20 m²
También te dicenqueuna diagonal mide 3m más que la otra.
Si le asignamosla medidax a unadiagonal, entonces la otra diagonal medira x + 3m.
Ahora si esto lo aplicamos a la fórmula que tenemos arriba nos quedaría :
(x)(x + 3) / 2 = 20 m² Se puede simplificar
(x² + 3x) / 2 = 20 m² Ahora despejas la ecuación
x² + 3x = (20 m²) ( 2)
x² + 3x = 40
x² + 3x - 40 = 0 Aquí facorizas la ecuación para obtener los valores posibles de x
La factorización sería :
(x - 5)(x + 8) = 0
x - 5 = 0 x + 8 = 0
x = + 5 x = - 8
Tomas el valor positivo por lo cual, una diagonal mide 5 m mientras que la otra mide 5m + 3 = 8 m
para comprobar útilizamos esos valores en la fórmula para obtener el área, si el resultado es igual a 20, las respuesta son correctas.
(8)(5) / 2 = área
40 / 2 = área
20 = área ; ).
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