El área de un rombo son 120 cm²y la proporción existente entre la diagonal mayor y la diagonal menor es 10 : 3.
Calcula la medida de las diagonales.
Siendo
Diagonal Mayor : (D) 10 k
Diagonal Menor : (d) 3 k
El áreadel rombo es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BD.%20d%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=120%20%3D%20%20%5Cfrac%7B10%20k%20.%203k%20%7D%7B2%7D%20%0A%0A240%20%3D%20300%20%20k%5E%7B2%7D%20%0A%0A%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B240%7D%7B300%7D%20%7D%3D%20k%0A%0A%202%5Csqrt%7B2%7D%3D%20k%20%20" />
Diagonal Menor (d) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20.2%20%5Csqrt%7B2%7D%20%3D%206%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />
Diagonal Mayor (D) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%20.%202%20%5Csqrt%7B2%7D%20%3D%2020%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />
Respuesta
El diagonal mayor es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20%20%5Csqrt%7B2%7D%20cm%20%5E%7B2%7D%20" /> y la diagonal menor es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20cm%20%5E%7B2%7D%20" />.