El área de un rectangulo mide 2496 cm cuadrados, si la base es de 4cm mas grande que la altura utiliza una ecuación de segundo grado para calcular las medidas.
ax² + bx + c = 0
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En resumen
X = Altura Rectangulo Y = Base Rectangulo pero Y = X + 4. Area = Base x Altura = (X)(X + 4) = X² + 4X = 2496 X² + 4X - 2496 = 0 Ecuacion de Segundo Orden. <img src="https://tex.z-dn.net/?
X = Altura Rectangulo
Y = Base Rectangulo pero Y = X + 4.
Area = Base x Altura = (X)(X + 4) = X² + 4X = 2496
X² + 4X - 2496 = 0 Ecuacion de Segundo Orden.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-b%20%20%2B%2F-%20%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2%7D%20-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
Donde a = 1 ; b = 4 ; c = - 2496 Reemplazmos Valores.
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Solo tomamos la solucion positiva osea + 100
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B-4%2B100%7D%7B2%7D%20%3D48" />
X = 48 cm ; Y = 48 + 4 = 52 cm
Altura = 48 cm y Base = 52 cm.
X = Altura Rectangulo Y = Base Rectangulo pero Y = X + 4. Area = Base x Altura = (X)(X + 4) = X² + 4X = 2496 X² + 4X - 2496 = 0 Ecuacion de Segundo Orden. <img src="https://tex.z-dn.net/?
B = base h = altura A = area b = 26 h = ? A = 130 A = bh 130 = 26h 130 = h 26 5 = h la altura mide 5 dm.
Sabemos que perímetro de un rectángulo es p = 2b + 2h con b base y h altura. Y sabemos que b = h + 18. Luego : p = 2b + 2h = 76 y b = h + 18 2 ( h + 18)´ + 2h = 76 2h + 36 + 2h = 76 4 h = 76 - 36 h = 40 / 4 = 10.