El area de un rectangulo es x al cuadrado - 12x + 35 = 0, y la base es 2m mayor que la altura ¿cuanto mide la altura?

Sea x la altura, entonces la base es x + 2.

El área de un rectángulo es base * altura

Se calcula la primera área :

(x + 2)(x) = x ^ 2 + 2x

(x + 2 + 1)(x + 2) = 24

(x + 3)(x + 2) = x ^ 2 + 2x + 24

x ^ 2 + 2x + 3x + 6 = x ^ 2 + 2x + 24 (Multiplicando ambos factores e igualándolo según el problema)

x ^ 2 + 2x + 3x + 6 - x ^ 2 - 2x - 24 = 0 (Sumando términos semejantes pasando al otro lado con haciendo operación opuesta)

3x - 18 = 0 (Operando términos semejantes)

3x = 18

x = 18 / 3

x = 6

Comprobando :

Su área original es : (x + 2)(x) = x ^ 2 + 2x = 6 ^ 2 + 2(6) = 36 + 12 = 48 m ^ 2

Calculando área con las nuevas medidas

(x + 3)(x + 2) = (6 + 3)(6 + 2) = 9 * 8 = 72

48 + 24 = 72 QUEDA COMPROBADO.