El área de un dibujo rectangular, que tiene un ancho de 2cm menos que el largo es de 48 cm cuadrados?

El área de un rectángulo viene dada por :

A = L * a

Pero según el problema dado :

a = L - 2

Entonces :

p = L * ( L - 2 )

p = L² - 2L

L² - 2L - p = 0

L² - 2L - 48 = 0

Llegamos a una ecuación se segundo grado :

Buscar dos números que multiplicados den 48 y sumados 2

L² - 2L - 48 = 0

( L - 8 )( L + 6 ) = 0

Igualar ambos valores de "L" a cero :

L - 8 = 0

L = 8 → Primer valor posible de L

L + 6 = 0

L = - 6 → Segundo posible valor de L

Como longitudes negativas no existen, entonces L = 8

Comprobación :

p = L * ( L - 2 )

p = 8 * ( 8 - 2 )

p = 8 * 6

p = 48

Espero haberte ayudado, saludos!