Él área de la siguiente figura se representa con la expresióna) 2b 2 + cb) 2b 2 + bcc) 2bc + bd) 3b 2 + c?

Bueno en la figura vemos un rectángulo muy grande que está dividido en tres secciones, las cuales te describiré a continuación.

1) un cuadrado de lado b

2) otro cuadrado de lado b

3) un rectángulo de largo b y ancho c

el área total de tu figura sería la suma de las áreas

como las dos primeras secciones son cuadrados su área se obtiene de multiplicar el lado por el lado.

O sea

b•b = b ^ 2

como hay dos secciones que son iguales o sea cuadrados su área será la misma b ^ 2

por lo tanto la suma de esas áreas es igual a

b ^ 2 + b ^ 2 = 2b ^ 2

pero falta la tercera sección que es un rectángulo de largo b y ancho c entonces su área sería simplemente multiplicar sus lados o sea "b•c"

como dije al principio el área de la figura es igual a la suma de las áreas entonces.

(b×b) + (b×b) + (b×c)

b ^ 2 + b ^ 2 + bc

2b ^ 2 + bc.