El alfabeto Morse utiliza los signos ?

El alfabeto Morse utiliza los signos (punto) y (raya)

Utilizando como máximo cuatro de estos signos, ¿cuántas secuencias distintas puedes formar?

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Al decir "como máximo" habrá que contar las secuencias que salgan de tomar 1, 2, 3 y 4 signos.

También habrá que considerar el orden en que aparecen ya que no será lo mismo (punto y raya) que (raya y punto) contabilizándose como dos combinaciones distintas.

Y también habrá que pensar que los signos pueden repetirse en una misma secuencia.

Todo eso nos dice que habrá que tomar la forma combinatoria de las VARIACIONES CON REPETICIÓN.

Tomando un signo podemos formar 2 secuencias de un elemento cada uno(el punto y la raya)

Tomando dos signos podemos formar 4 secuencias (punto - raya) (raya - punto) (raya - raya) y (punto - punto).

Tomando 3 signos ya hay que remitirse a la fórmula de las VARIACIONES CON REPETICIÓN DE 2 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=VR_m%5En%3Dm%5En%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20VR_2%5E3%3D2%5E3%3D8" />

Finalmente, tomando 4 signos aplico la misma fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=VR_2%5E4%3D2%5E4%3D16" />

Sumaré ahora todas las secuencias parciales :

2 + 4 + 8 + 16 = 30 secuencias es la respuesta.

Saludos.