El abuelo de Juan tiene una granja donde cría conejos y gallinas el principio de año cuenta con un total de 50 animales y 160 patas cuántos animales de cada clase hay?
En resumen
Respuesta : En la granja hay 30 conejos y 20 gallinas. Explicación paso a paso : Primero, llamaremos X al número de gallinas e Y al número de conejos.
Respuesta : En la granja hay 30 conejos y 20 gallinas.
Explicación paso a paso : Primero, llamaremos X al número de gallinas e Y al número de conejos.
Este es el sistema principal : X + Y = 504·Y + 2·X = 160 (Sabemos que las gallinas tienen dos patas y los conejos 4)Vamos a resolver este problema mediante el método de sustitución : Primero despejaremos Y (los conejos)X = 50 - y → 2(50 - y) + 4y = 160 ; 100 - 2y + 4y = 160 ; - 2y + 4y = 160 - 100 ; 2y = 60 ; y = 60 / 2 ; y = 30Ahora despejaremos X (las gallinas) 30 + y = 50 ; y = 50 - 30 ; y = 20Solución : en la granja hay 30 conejos y 20 gallinas.
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamaremos C y G al número de conejos y gallinas respectivamente.
Sabemos que C + G = 50 Hay 50 animales entre conejos y gallinas
Sabemos que 4 * C + 2 * G = 150 Sabemos que los conejos tienen 4 patas y gallinas 2
Despejamos C en la primera ecuación C = 50 - G
Y sustituimos este valor en la segunda ecuación
4(50 - G) + 2G = 150
Operamos 4 * 50 - 4G + 2G = 150
200 - 2G = 150 - 2G = 150 - 200 - 2G = - 50
G = - 50 / - 2 = 25 ya sabemos el número de gallinas
Ahora sustituimos en el valor de C hallado al principio
C = 50 - G = 50 - 25 = 25 Ya sabemos el número de conejos
RESPUESTA Hay 25 conejos y 25 gallinas
verificación aplicamos estos valores en la segunda ecuación
4 * C + 2 * G = 150
4 * 25 + 2 * 25 = 150
100 + 50 = 150 quedando comprobada la solución
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore.
Numero de conejos = x Numero de gallinas = 20 - x Total patas Conejos = 4x Galinas = 2( 20 - x) 4x + 2( 20 - x) = 56 4x + 40 - 2x = 56 2x = 56 - 40 x = 16 / 2 x = 8 Respuesta. Hay 8 conejos Hay 20 - 8 = 12 gallinas.
Gallinas = 23 gallinas 44 - 23 = 21 conejos.
Ya mira por rombo 50 x4 - 134 / 2 = 200 - 134 / 2 = 66 / 2 = 33 estas son gallinas y conejos hay 50 - 33 = 17 conejos y ya esta solo ppr rombo xd.