Ejercicos resueltos de diferencia de conjuntos y diferencia simétrica?

Diferencia de conjunto

ejemplo, si S = {1, 2, 3} y T = {2, 3, 4}, entonces S ∖ T = {1}, mientras que T ∖ S = {4}.

Encuentra B - A

A = {x / x es un número mayor que 6 y menor que 10}

B = {x / x es un número positivo menor que 15}

A = {7, 8, 9} y B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

B - A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14}

diferencia simetrica

Sean A y B dos conjuntos dentro de un Universo dado, se define la Diferencia Simétrica como :

A▲B = { (A U B) - (A ∩ B) }

En lenguje corriente : A Diferencia Simétrica con B ; es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al Conjunto A ó al Conjunto B, pero no a ambos (es decir no a su intersección .

Por eso se lo restamos).

En tu caso :

A▲A = { (A U A) - (A ∩ A) }

.

= { A - A } = Ø (Conjunto Vacío)

En lenguaje corriente : A Diferencia Simétrica con A ; es el conjunto de todos los elementos que pertenecen al conjunto A y no pertenecen al conjunto A .

(Como ves hay una contradicción porque te está diciendo que pertenece al conjunto A y a la vez que no pertenece .

Por lo tanto podemos afirmar que no hay ningún elemento que cumpla esa condición de estar y no estar en un conjunto A)

Por lo que en realidad nos queda, como bien decias.

A▲A = Ø.