EJERCICIOS SOBRE RELACIONESSEA | x + 6 | = 7, DETERMINAR LOS INTERVLOS, SI LOS HUBIEREN, DE SOLUCIÓN DE LA INECUACIÓN DADA?

Explicación paso a paso : El valor absoluto nos permite obtener siempre un valor positivo, aunque este sea negativo.

Cuando tenemos el valor absoluto, podemos quitarlo, pero para ello, obtendremos dos valores uno positivo y otro negativo, es decir que del lado contrario estará el símbolo ± (mas - menos) Valores para la Inecuacion : |x + 6| = 7x + 6 = ±7x = ±7 - 6x = + 7 - 6.

X = - 7 - 6x = 1.

X = - 13x = { - 13, 1}| - x - 8| = 10| - (x + 8)| = 10 - (x + 8) = ±10x + 8 = ±10 / - 1x + 8 = ±10x = ±10 - 8x = 10 - 8.

X = - 10 - 8x = 2.

X = - 18x = { - 18, 2}| - 4| = x + 24 = x + 2x + 2 = 4x = 4 - 2x = 2|x² - 9| = x + 3x² - 9 = ±(x + 3)x² - 9±(x + 3) = 0x² - 9 + x + 3 = 0.

X² - 9 - x - 3 = 0x² + x - 6 = 0.

X² - x - 12 = 0(x + 3)(x - 2) = 0.

(x - 4)(x + 3) = 0x + 3 = 0, x - 2 = 0.

X - 4 = 0, x + 3 = 0x = - 3, .

X = 2.

X = 4, x = - 3x = { - 3, 2, 4}|x + 1| = x - 3x + 1 = ±(x - 3)x = ±(x - 3) - 1x = x - 3 - 1.

X = - x + 3 - 1x - x = - 4.

X + x = 20≠ - 4.

2x = 2.

X = 10≠ - 4.

2x = 2.

X = 1Al comprobar x = 1 no resulta, por lo que no tiene solución esta inecuacion.

| - x| = 2 - x = ±2x = ±2x = 2, x = - 2x = { - 2, 2}.