Ejercicios resueltos de multiplos y divisores1?

El Numeral (232a7b) para que sea multiplo de 45 debe de ser multiplo de 5 y 9 al mismo tiempo.

Entonces para que sea multiplo de 5

b = 0 ó b = 5

Para que el numeral sea multiplo de 9 la suma de sus cifras debe ser multiplo de 9

2 + 3 + 2 + a + 7 + b = M(9) ; representare M( ) como multiplo.

14 + a + b = M(9)

9 + 5 + a + b = M(9)

5 + a + b = M(9)

Entonces para b = 0

5 + a + 0 = M(9)

5 + a = M(9)

a = 4 ; el unico valor posible de a de una cifra positiva

Para b = 5

5 + a + 5 = M(9)

10 + a = M(9)

9 + 1 + a = M(9)

1 + a = M(9)

a = 8 ; el unico valor posible de a de una cifra positiva

Entonces el numeral pueden ser de dos maneras

232875 y 232470.