Ejercicios para hallar el centro , radio , apotema y angulo cntral de un poligono regular?
Ejercicios para hallar el centro , radio , apotema y angulo cntral de un poligono regular.
En resumen
El centro no es una incógnita. Es el centro de la circunferencia que contiene al polígono. Se deben conocer dos datos. Supongamos el número de lados y uno de los lados. El ángulo central esФ = 360° / n. El radio, la mitad del lado y el apotema forman un triángulo equilátero.
Mejor respuesta
El centro no es una incógnita.
Es el centro de la circunferencia que contiene al polígono.
Se deben conocer dos datos.
Supongamos el número de lados y uno de los lados.
El ángulo central esФ = 360° / n.
El radio, la mitad del lado y el apotema forman un triángulo equilátero.
El radio es la hipotenusa, la mitad del lado es el cateto opuesto a la mitad del ángulo y el apotema es el otro cateto.
Conocemos el lado, por lo tanto conocemos la mitad del lado : L / 2
sen(Ф / 2) = L / 2 / R : por lo tanto R = L / [2 sen(Ф / 2)] (radio)
Del mismo modo : tg(Ф / 2) = L / 2 / a (a = apotema)
a = L / [2 tg(Ф / 2)]
Saludos Herminio.
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