Ejercicios donde se aplique el teorema de tales?

Thalesfue unosabio griego, queusócon mucha solvencia, por primera vez en la historia de la humanidad, la "abstracción científica".

El demostró el siguiente teorema geométrico :

Si tenemos 3 o más paralelas, y las cortamos por dos rectas, los segmentos formados entre estas rectas, son proporcionales.

Todos los teoremas de semejanza se deducen de este resultado, que tenía una demostración muy elaborada.

Espero no desencantarte, porque no corresponde, diciéndote que la demostración de Thales, suponía que solo existían los racionales, cosa que hoy sabemos no ocurre.

De todas formas fue una brillante "demostración" de algo que teniendo en cuenta los conocimientos actuales, es cierto.

Usando su teorema dedujo los de semejanza, y con ellos midió, por ejemplo, la altura de una pirámide, procediendo así :

En cierto momento del día, colocó verticalmente una varilla en el piso, de tal forma que el extremo de su sombra coincidiera con el extremo de la sombra de la pirámide.

Haz el dibujo.

Dijo entonces, tengo dos triángulos semejantes.

Si mido la distancia del pié de la pirámide al extremo de su sombra, mido la altura de la varilla, y la distancia de su pié al extremo de la sombra, por semejanza de triángulos obtengo la altura de la pirámide.

Este experimento puedes "repetirlo" calculando del mismo modo la altura de un edificio, o de un mástil.

Espero hayas entendido.

Saludos.