Ejercicios de torque resueltos , alguien sabe?

GUÍA EJERCICIOS

RESUELTOS

TORQUE (MOMENTO)

Pregunta 1

Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura.

Si el

brazo r es igual a 30 cm

y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál

debe ser el valor de la fuerza F aplicada.

Solución : Σ t = r x F = 0, 3 m x F = 30 Nm Despejando :

0, 3 m x F = 30 Nm

F = 30 Nm F = 100 N

0, 3 m

Pregunta 2

Una viga

uniforme de longitud L sostiene bloques con masas m1 y m2

en dos

posiciones, como se ve en la figura.

La viga se sustenta sobre dos

apoyos puntuales.

¿Para qué valor

de X (en metros) estará balanceada la viga en P tal que la fuerza de reacción

en O es cero.

Datos :

L = 7 m

d = 1 m

m1 = 2, 5 kg m2 = 9 kg

Esquematisemos

las cargas :

Torque en el punto P :

Σ t = 0

Σ t = m1.

G. (L / 2 + d) - m2.

G. x = 0 m1.

G. (L / 2 + d) = m2.

G. x

Cancelando “g” m1.

(L / 2 + d) = m2.

X

despejando “x” :

m1.

(L / 2 + d) = x

m2 reemplazando :

2, 5 .

(7 / 2 + 1) = x

9

1, 25 m =

x

Pregunta 3

Una viga

simplemente apoyada está cargada como indica la figura.

Se busca

determinar las reacciones de apoyo.

Verifique que sus resultados son correctos.

Las ecuaciones de la estática son

tres y permiten resolver el equilibrio en el plano

Fx = 0 Fy = 0 M = 0

El primer paso

es simple : resolver el valor de HA.

Para ello utilizamos la ecuación de

proyecciones de fuerzas sobre un eje paralelo a las x

Fx = 0 = HA por lo

tanto HA vale 0

Para resolver las otras dos incógnitas conviene usar la ecuación de

momentos, porque la ecuación Fy = 0 no se puede aplicar, ya que al

hacerlo aparecerían dos valores indeterminados en ella.

Para ello se debe elegir el punto respecto del cual se calculará el

momento.

Ojalá se use un punto al cual concurran fuerzas

incógnitas.

Se elige entonces el punto A.

MA = 0 =

P1 x dA1 + P2 x dA2 + RB x L = 0 el índice A indica que es la distancia entre

la fuerza considerada y el punto A.

MA = 0 = ( + 3 t x 2 m) + ( + 5

t x 4 m) + ( - VB x 8 m) = 0

pasamos el

término que contiene la incógnita - ( - VB x 8 m) = 6 tm + 20 tm despejamos VB

VB = 3, 25 tPara conocer el valor de VA se puede

recurrir a la ecuación Fy =

0, o a una ecuación de momento aplicada

en otro punto.

Veremos que es necesario hacer ambas cosas, para estar seguros de los resultados.

MB = 0 = P1 x d1B + P2 x d2B + VA x l = 0 al reemplazar por los valores haremos

indicación del giro

MB = 0 = ( - 3t x 6m) + ( - 5t x 4m) + ( + VA x 8m) = 0 pasamos el término que contiene la incógnita - ( + VA x 8m) = - 18tm – 20tm = - 38tm despejamos

VA

VA = 4, 75 t

Fy = 0 = P1 +

P2 + VA + VB = 0 se enuncia sin tener en cuenta el sentido

de las fuerzas ; reemplazamos

Fy = 0 = ( - 3 t) + ( - 5 t) +

( + 4, 75 t) + ( + 3, 25 t) = 0

y que verdaderamente es 0, con

lo que queda terminado el ejercicio.