Ejercicios de operaciones combinadas con potencias y raices?

Sumas y diferencias.

9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 =

Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.

= 9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7

1.

2Sumas, restas y productos.

3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 2 =

Realizamosprimerolosproductospor tener mayorprioridad.

= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 =

Efectuamos lassumas y restas.

= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15

1.

3Sumas, restas , productos y divisiones.

10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 =

Realizamos losproductos y cocientesen el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la mismaprioridad.

= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 =

Efectuamos lassumas y restas.

= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10

1.

4Sumas, restas , productos , divisiones y potencias.

23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 22− 16 : 4 =

Realizamos en primer lugar laspotenciaspor tener mayorprioridad.

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 16 : 4 =

Seguimos con losproductos y cocientes.

= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 =

Efectuamos lassumas y restas.

= 26

2.

Con paréntesis

(15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) −5 + (10 − 23) =

Realizamos en primer lugar lasoperaciones contenidas en ellos.

= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8 ) =

Quitamos paréntesisrealizando las operaciones.

= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18

3.

Con paréntesis y corchetes

[15 − (23− 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 3 ) =

Primerooperamos con laspotencias, productos y cocientes de los paréntesis.

= [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) =

Realizamos lassumas y restas de los paréntesis.

= [15 − 3] · [5 + 2 ] − 3 + 2 =

En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente : = (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 2 =

Operamos en losparéntesis.

= 12 · 7 − 3 + 2

Multiplicamos.

= 84 − 3 + 2 =

Restamos y sumamos.

= 83

4.

Con fracciones

Primero operamos con lasproductosynúmeros mixtosde losparéntesis.

Operamos en el primerparéntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos elproductoy losimplificamos.

Realizamos lasoperaciones del paréntesis.

Hacemos lasoperacionesdelnumerador, dividimosysimplificamosel resultado.

Ejercicio de operaciones combinadas

14 − {7 + 4 · 3 - [( - 2)2· 2 - 6)]} + (22 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 23 : 2) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 + 4 · 3 - (4 · 2 - 6)] + (4 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 8 : 2) =

Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.

14 − [7 + 12 - (8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) =

Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.

14 − (7 + 12 - 2) + ( - 5) + 3 - (1) =

14 − (17) + ( - 5) + 3 - (1) =

La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que :

Si el paréntesis va precedido delsigno + , se suprimirámanteniendo su signolos términos que contenga.

Si el paréntesis va precedido delsigno −, al suprimir el paréntesis hay quecambiar de signoa todo los términos que contenga.

14 − 17 - 5 + 3 - 1 = − 6.