Ejercicios de diferencia de cuadrados , muchas gracias?

EJEMPLO 1 : (Fácil)

x2 - 9 = (x + 3).

(x - 3)

x 3

Los dos términos son cuadrados.

Las "bases" son x y 3.

Se factoriza multiplicando la "suma de las bases" por la "resta de las bases".

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1

EJEMPLO 2 : (Con dos letras)

x2 - y2 = (x + y).

(x - y)

x y

Las dos bases son letras

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2

EJEMPLO 3 : (Con el "1")

b2 - 1 = (b + 1).

(b - 1)

b 1

No hay que olvidar que el número 1 es un cuadrado.

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 3

EJEMPLO 4 : (Con fracciones)

x2 - 9 / 25 = (x + 3 / 5).

(x - 3 / 5)

x 3 / 5

9 / 25 es cuadrado.

Porque 9 es cuadrado (de 3), y 25 también (de 5)

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 4

EJEMPLO 5 : (Con potencias distintas de 2)

x6 - 4 = (x3 + 2).

(x3 - 2)

x3 2

x6es también un cuadrado, es el cuadrado de x3.

Ya que (x3)2es igual a x6

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 5

EJEMPLO 6 : (Con términos "compuestos")

36x2 - a6b4 = (6x + a3b2).

(6x - a3b2)

6x a3b2

Los términos pueden estar compuestos por varios factores, y no una sola letra o número.

Pero todos deben ser cuadrados.

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 6

EJEMPLO 7 : (Con números decimales)

x2 - 0, 16 = (x + 0, 4).

(x - 0, 4)

x 0, 4

También se puede hacer pasando los números decimales a fracción (Ver en la EXPLICACIÓN)

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 7

EJEMPLO 8 : (Con la resta "al revés") - x2 + 4 = 4 - x2 = (2 + x).

(2 - x)

x2

El primer término es negativo y el segundo es positivo.

Pero puedo escribirlos "al revés", y ahí tengo la resta que necesito.

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 8

EJEMPLO 9 : (Uno "con todo")4 / 25 x6a2 - 0, 01 b4y10 = (2 / 5 x3a + 0, 1 b2y5).

(2 / 5 x3a - 0, 1 b2y5)

2 / 5 x3a 0, 1 b2y5

Fracciones, decimales, potencias distintas de dos, varias letras.