Ejercicios de consolidacion. Dentro de una mochila hay un bolso que pesa la mitad que ella, a su vez el bolso contiene una cartuchera que pesa la cuarta parte de la mochila, ademas la cartuchera contiene un juego de lapices que pesan la mitad que ella, y los lapices contienen minas que pesan la tercera parte que ellos, si todo este conjunto pesa 46 libras¿Cual seria el peso de la mochila sin carga?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de MissLuluMarie
En resumen
Establecemos la mochila como la unidad de medida del peso de las cosas que hay en ella y llamamos a su peso "x" Mochila : x libras Bolso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D" /> libras Cartuchera : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Establecemos la mochila como la unidad de medida del peso de las cosas que hay en ella y llamamos a su peso "x"
Mochila : x libras
Bolso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D" /> libras
Cartuchera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20" /> libras
Juego de lápices : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B8%7D%20" /> libras
Minas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B8%7D%20%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B24%7D%20" /> libras
Mochila + Cartuchera + Lápices + Minas = 46 libras
Sustituimos cada objeto por el peso que hemos calculado en función de la mochila.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B8%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B24%7D%20%3D46" />
Para sumar fracciones con distinto denominador, primero tenemos que convertirlas en fracciones equivalentes que tengan todas el mismo denominador.
Calculamos el mcm de los denominadores mcm(1, 2, 4, 8, 24) = 24
Ahora ponemos a todas las fracciones 24 y como numarador el producto de cada numerador por el cociente de 24 y cada denominador
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B24%3A1%2Ax%7D%7B24%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B24%3A2%2Ax%7D%7B24%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B24%3A4%2Ax%7D%7B24%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B24%3A8%2A%7D%7B24%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B24%3A24%2Ax%7D%7B24%7D%20%3D46" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B24x%2B12x%2B6x%2B3x%2Bx%7D%7B24%7D%20%20%3D46" />
Ahora pasamos el denominador al otro lado de la igualdad, como está dividiendo pasaría multiplicando
46x = 46 * 24
Hay una propiedad de las igualdades que dice que si aplicamos una misma operación en los dos miembros de la igualdad, la igualdad no varía.
Como hay en cada miembro de la igualdad hay un mismo número (46) que multiplica a cada miembro, podemos eliminarlo dividiendo todo por 46
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B46x%7D%7B46%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B46%2A24%7D%7B46%7D%20" />
x = 24
Si x vale 24 libras, ya podemos calcular el peso de cada cosa
Mochila : 24 libras
Bolso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B24%7D%7B2%7D" /> = 12 libras
Cartuchera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B24%7D%7B4%7D%20" /> 6 libras
Juego de lápices : [img = 10] 3 libras
Minas : [img = 11] 1 libras
Sumamos todo lo que pesa cada cosa nos debe dar 46
Solución :
Mochila : 24 libras
Bolso : 12 libras
Cartuchera : 6 libras
Lápices : 3 libras
Minas : 1 libras
Total : 46 libras.
Establecemos la mochila como la unidad de medida del peso de las cosas que hay en ella y llamamos a su peso "x" Mochila : x libras Bolso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
25x = 16kg - 0. 5kg (peso de caja) 25x = 15. 5kg (peso total café ) cada bolsa pesa 0. 62kg.
Creo que pesan 1, 088 pero si no estas segur@ sacalo con la calculadora restando.
Respuesta : Bolsa de harina : 6 1 / 4Colsa de papas : 1 1 / 2RPTA : pesa mas la bolsa de harina6 1 / 4 + 1 1 / 2 = ? 1 / 4 + 1 / 2 = 1. 2 + 4. 1 / 4. 2 = 2 + 4 / 8 = 6 / 86 + 1 = 7RPTA : en total pesan 7 6 / 8.