Ejercicio 5 : Resolución de problemas básicos sobre matrices y determinantesDescripción del ejercicio 5Dada la siguiente matriz, calcular su inversa a través de los métodos de Gauss Jordan y Determina?

Dada la matriz M, el cálculo de la matriz inversa con los métodos de Gauss Jordan y Determinante : Se pueden ver en las imágenes el procedimiento de ambos métodos.

Explicación : Calculo de una matriz inversa, Método de Gauss Jordan : Sea una matriz de nxn.

Para hallar M⁻¹, se debe conseguir una matriz x = (x_ij) de nxn de forma que Mx = I.

Siendo I la matriz identidad.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da_%7B11%7D%20%26...%26a_%7B1n%7D%5C%5C...%26...%26...%5C%5Ca_%7Bn1%7D%26...%26a_%7Bnn%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> •<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_%7B11%7D%20%26...%26x_%7B1n%7D%5C%5C...%26...%26...%5C%5Cx_%7Bn1%7D%26...%26x_%7Bnn%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%20%260%26...%5C%5C0%26...%26...%5C%5C...%26...%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />

Calculo de una matriz inversa, Método de Determinante : Sea una matriz de nxn.

Para hallar M⁻¹, se debe calcular det(M) y M' = (m'_ij) (matriz de cofactores).

La (M') ^ t (matriz transpuesta) matriz adjunta de M.

Siendo M⁻¹ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BAdj%28M%29%7D%7Bdet%28M%29%7D" />.