EJERCICIO 3 : Calcular el discriminante de las siguientes ecuaciones y determine si existen soluciones 6 Puntosy = x + 15 / x - 8y = x / 3 + 18 / x + 5y = 4 / (x + 3) + 3 / (x - 3) - 7 / 3y = (x - 8) ?

Respuesta : y = x + 15 / x - 8 No es una función cuadrática por tanto no tiene discriminantey = x / 3 + 18 / x + 5 Su discriminante es 9y = 4 / (x + 3) + 3 / (x - 3) - 7 / 3 Su discriminante es 1701 y = (x - 8) / (x + 2) - (x - 1) / (2x + 10) su discriminante es 393Explicación paso a paso : El discriminante es la expresión encontrada dentro el signo de la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática , b² – 4 ac , es llamado el discriminante.

Si el discriminante es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación.

Mientra que si el discriminante es positivo, entonces el símbolo ± significa que obtiene dos respuestas.

Encuentra el discriminante en :

x + 15 / x - 8 = 0

No es una función cuadrática o de segundo grado, por tanto no tiene discriminante

0 = x / 3 + 18 / x + 5 mcm = 3x - 15x = x² + 540 = x² + 15x + 54D = b ² - 4ac D = (15)² - 4(1)(54) D = 9La ecuación tiene dos posibles resultadosx = - 9 x = - 60 = 4 / (x + 3) + 3 / (x - 3) - 7 / 3 mcm = 3(x - 3)(x + 3) = 3X² - 180 = 12(x - 3) + 9(x + 3) - 7(x - 3)(x + 3) 0 = 12x - 36 + 9x + 18 - 7(x² - 9)0 = 12x - 36 + 9x + 18 - 7x² + 630 = 21x + 45 - 7x²0 = - 7x² + 21x + 45D = (21)² - 4( - 7)(45)D = 17010 = (x - 8) / (x + 2) - (x - 1) / (2x + 10)(x - 1) / (2x + 10) = (x - 8) / (x + 2)(x - 1)(x + 2) = (x - 8)(2x + 10)x² + 2x - x - 2 = 2x² + 10x - 16x - 800 = x² + 9x - 78D = 81 - 4( - 78)D = 393.