Ejercicio 103 del Algebra de Baldor - Número 27 Descomponer en 2 factores ?

Regla para la suma de cubos perfectos.

A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b)(a ^ 2 - ab + b ^ 2)La suma de dos cubos perfectos, es igual a la suma de sus raíces cúbicas, (a + b) ; multiplicado por el cuadrado de la 1° raíz cúbica, a ^ 2, menosel producto de las dos raíces cúbicas, ab, másel cuadrado de la 2° raíz cúbica, b ^ 2.

Ejemplo : Factorar o descomponer en 2 factores27m ^ 6 + 64n ^ 91° Se encuentra las raíces cúbicas de.

27m ^ 6 = 3m ^ 2 y 64n ^ 9 = 4n ^ 3–> Desarrollando la Regla : Suma de las raíces cúbicas : (3m ^ 2 + 4n ^ 3)Cuadrado de la 1° raíz cúbica : (3m ^ 2) ^ 2 = 9m ^ 4Productos de las 2 raíces cúbicas : (3m ^ 2)(4n ^ 3) = 12m ^ 2n ^ 3Cuadrado de la 2° raíz cúbica : (4n ^ 3) ^ 2 = 16n ^ 6–> 27m ^ 6 + 64n ^ 9 = (3m ^ 2 + 4n ^ 3)(9m ^ 4 - 12m ^ 2n ^ 3 + 16n ^ 6) Solución.

2. Regla para la diferencia de cubos perfectos.

A ^ 3 - b ^ 3 = (a - b)(a ^ 2 + ab + b ^ 2)La diferencia de dos cubos perfectos, es igual a la diferencia de sus raíces cúbicas, (a - b) ; multiplicado por el cuadrado de la 1° raíz cúbica, a ^ 2, másel producto de las dos raíces cúbicas, ab, másel cuadrado de la 2° raíuz cúbica, b ^ 2.

Espero que tecirba.