Ejemplos de adición de racionales?

Parece que, para algunos, sólo las preguntas difíciles son interesantes.

En fín.

Para sumar números racionales, es necesario que dichos números compartan el mismo denominador, con el fin de sumar "medios con medios", "cuartos con cuartos", etc.

De esta forma se suman los numeradores de cada racional, por ejemplo, dos "cuartos" más un "cuarto" resulta "tres cuartos" (2 / 4 + 1 / 4 = 3 / 4).

Cuando los racionales tienen distinto denominador (como en tu caso), es necesario igualar dichos denominadores, amplificando y / o simplificando alguno de ellos.

Una vez expresados como números racionales del mismo denominador, se procede a sumar los numeradores, manteniendo el denominador común.

En el ejemplo tienes cinco "cuartos" más tres "medios" (5 / 4 + 3 / 4).

Como un "medio" equivale a dos "cuartos" (amplificando por dos, es decir multiplicando al numerador y al denominador, a la vez, por dos), se tiene que tres "medios" equivale a seis "cuartos" (3 / 2 = 6 / 4).

De esta manera podemos usar esa equivalencia para "reescribir" la suma :

5 / 4 + 3 / 2 = 5 / 4 + 6 / 4

Y ahora basta con sumar "los cuartos", es decir, sumar los numeradores conservando el denominador.

5 / 4 + 6 / 4 = 11 / 4

Ojalá hayas comprendido en que se basa la suma de racionales.

Ahora, vamos con la receta :

El algoritmo más común presentado para sumar racionales es :

a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d

Se basa en amplificar cada racional por el denominador del otro.

En tu ejemplo sería :

5 / 4 + 3 / 2 = (5 * 2 + 3 * 4) / 4 * 2 = (10 + 12) / 8 = 22 / 8 = 11 / 4.